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数学无论试考研还是本科或是高中

发布时间:2020-03-24 19:38:08 编辑:小狐 来源:sohu

数学无论试考研还是本科或是高中,都是学生们比较头疼的一门课,作为考研数学中必考的线性代数有没有什么复习的方法呢?今天就来听听高顿考研的老师有什么妙招。

线性代数这门学科,在量子物理,人工智能,机器学习等现今最热门,最高精尖的学科都占据着极为重要的位置。

数学无论试考研还是本科或是高中(图1)

高顿考研 2021考研

在一次全国考研数学的非交流论坛上,考研界的同行说了一个现象,他说他研究了中国很多大学的教材,发现基本所有的教材都是从行列式开始,而行列式又是从逆序数开始,在逆序数的基础上推导出一堆公式,让人感觉线性代数就是一门纯粹靠数学推导出来的学科,其实完全不是。

MIT教授GilbertStrang所著的线性代数教材一直被称为“世界上最好的线代教材”它并没有从行列式引入,而是从解一个简单的二元一次方程组引入,娓娓道来,用通俗易懂的语言给我们讲解了线性代数,究其全书,其实是在告诉我们一个道理—线性代数的核心就是解方程,也就是我们常用的同济版教材的第四章《线性方程组》所讲的内容。而第三章向量的线性相关、线性无关、线性表出等等内容其实就是方程组有解、无解,他们的本质是一样的。

所以,其实线性代数正确的思维脉络是这样的,三四两章讲述了方程组描述的两种方式—向量的线性组合或者矩阵相乘,而一二两章是我们处理方程组的必要工具,五六章特征值和二次型其实是线性代数的应用,其核心还是解方程。

数学无论试考研还是本科或是高中(图2)

高顿考研 2021考研

讲了这么多,并不是要同学们看着教材从第三章开始复习,而是要告诉大家,线性代数是一个整体,这个整体是以解方程为核心,牢牢掌握这个核心来复习做题,同学们的思路就会非常清晰,起到事半功倍的效果。

本文相关词条概念解析:

教材

教材是供教学用的资料,如课本、讲义等。教材的定义有广义和狭义之分,广义的教材指课堂上和课堂外教师和学生使用的所有教学材料,比如课本、练习册、活动册、故事书等;教师自己编写或设计的材料也可称之为教学材料,计算机网络上使用的学习材料也是教学材料。广义的教材不一定是装订成册或正式出版的书本;总之,凡是有利于学习者增长知识或发展技能的材料都可称之为教材。狭义的教材即教科书,教科书是一个课程的核心教学材料,教科书除学生用书外,几乎无一例外地配有教师用书,很多还配有练习册、活动册以及配套读物、音像带等。教材的编排是决定一个年级中某门学科的教学内容将按照怎样的次序组成,或这门学科内容在几个年级中的排列次序。

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